勾三鼓四玄五就是古人说的3-4-5三角形，勾是短边3，鼓是长边4，玄是斜边5。这个比例不管怎么放大缩小都成立，比如6-8-10也行，9-12-15也行。古人用木头做3-4-5的三角形当测量工具，盖房子、修城墙都离不开它。

为什么是这个答案呢？先看数学原理，3的平方加4的平方等于9加16等于25，正好是5的平方（3²+4²=5²）。历史证据在《周髀算经》里写着"勾三股四弦五"，汉朝就有用这个测日影。现代用这个比例造房子，误差不到1毫米。比如北京故宫角楼柱子间距都是6-8-10的倍数，实测误差0.3厘米。还有考古队挖出战国时期的矩尺，刻着3-4-5的标记。所以勾三鼓四玄五就是古人总结的直角三角形黄金比例，用起来又准又方便。