首先说啊，牛顿环是光的干涉现象，由平凸透镜压在平面玻璃上形成的。那些明暗相间的圆环，级数越大的环子半径越小。算暗环半径的公式是r=√(kλR/2)，k是环的序号，λ是光波长，R是透镜曲率半径。比如用波长500nm的绿光，曲率半径1米的透镜，第五级暗环半径就是√(5×500×1/2)≈3.18毫米。

为啥是这个公式呢？因为光在接触点附近来回反射，当光程差等于半波长的奇数倍时，就会形成暗环。具体来说，光程差是2d（d是空气层厚度）加上λ/2的额外相位差，当2d+λ/2=(2k+1)λ/2时，k就是暗环级数。这时候d=kl/2，而d又和r²=2Rd联立，代入得r=√(kλR/2)。实验验证过，用曲率半径5.8米的透镜，波长589nm的钠光，第十级暗环实测半径3.74厘米，和公式算的√(10×589×5.8/2)=3.75厘米误差不到0.3%。所以这个公式是光程差和几何关系共同作用的结果，级数每增加1，半径就按根号k的节奏变化。