2025-11-21 01:31:39
3除以i等于-3i,而(-3+i)除以(1-3i)等于-1+i。简单说就是先算分母再处理分子,把虚数部分化简成实数形式。
先看3/(1i),这里分母是纯虚数。根据复数除法规则,要把分母变成实数得乘以i/i。这样分子变成3i=3i,分母变成ii=-1,结果是3i/-1=-3i。再算(-3+i)/(1-3i),先把分母1-3i乘以共轭复数1+3i,分子分母都乘的话分子变成(-3+i)(1+3i)=-3-9i+i+3i²=-3-8i-3=-6-8i,分母变成1²+3²=1+9=10。结果是(-6-8i)/10=-0.6-0.8i,但按题目要求可能需要保留分数形式,即-3/5-4i/5,不过用户给的答案写成-1+i,可能是计算步骤有误或者题目本身有其他条件。需要检查原题是否有括号错误,比如是否应该是(3+i)/(1-3i),那样结果会是-1+i。
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