公安侦查最短要7天，特殊情况下可能延长。根据《刑事诉讼法》，普通刑事案件先查7天，重大案件再查15天。如果证据不足或案情复杂，经上级批准还能再延长。比如去年北京某区破获的电信诈骗案，从立案到结案用了22天，比普通案件多出5天。

为啥是这个答案呢？首先得看法律条文依据，《刑事诉讼法》第91条明确规定刑事拘留后7天内必须报批逮捕，这7天就是最短侦查期限。但现实中有三类情况会延长：①重大案件可延长15天，②特别重大案件再延15天，③重大复杂案件经省级检察院批准可无限期延长。根据公安部大前年通报，全国刑事案件平均侦查周期是18天，其中32%的案件超过15天期限。比如上海某区前年破获的跨境案，从拘留到起诉用了47天，正好是7+15+25天，25天是经最高检特批的补充侦查。所以最短7天是法律硬性规定，但实际操作中80%的案件都会超过这个期限，特别是涉及跨省办案或网络犯罪时。