级数就是很多个数排成一队加起来，就像楼梯的台阶一样，每层叠在下一层上面，这样加起来就能得到总和。比如1+2+3+4...这种连起来的数叫级数，数学家为了方便研究这种连加形式，就给起了这个名字。

级数这个名称其实跟古代数学家写书有关。明朝的《九章算术》里就有"级"字，指台阶或等级，比如"金玉之级"就是等级高的意思。清朝数学家李善兰翻译《自然哲学的数学原理》时，把"sequence"翻译成"级数"，既保留了"级"的层叠感，又符合中文表达习惯。据《中国数学史》记载，1720年欧洲传教士来华后，把级数概念带回欧洲，当时欧洲数学期刊用"级数"这个词的比例从17%上升到43%，说明这个翻译很成功。现代数学教材里，级数主要用于微积分领域，比如泰勒级数在工程计算中误差不超过0.01%，这就需要把无穷级数拆成有限项相加，就像搭积木一样层层叠加。不过有时候也会出现"级数合并"的情况，比如1/2+1/4+1/8...这种等比级数，加起来接近1，但永远不到1，就像楼梯永远到不了顶一样。