二十一分之八就是8除以21的分数。约分就是看分子分母有没有能同时整除的数。先看分子8能被哪些数整除，能被1、2、4、8整除；再看分母21能被哪些数整除，能被1、3、7、21整除。两个数都整除的只有1，所以这个分数不能约分，直接保留原样就行。

为什么这样算呢？因为约分的关键是找最大公约数（GCD）。用短除法算的话，8和21都除以1后余数不同，继续除下去会得到8=2×2×2，21=3×7，两个数的质因数完全不一样，没有共同的因数。比如分子8的因数有1、2、4、8，分母21的因数有1、3、7、21，只有1是共同的。所以最大公约数是1，分数无法简化。再比如用欧几里得算法，21除以8余5，8除以5余3，5除以3余2，3除以2余1，余1，说明GCD就是1。这种情况下分数只能保持原样，就像8块蛋糕分给21个人，每个人只能分到8/21块，没法再均分了。