培尔数是数学里的一种特殊数列，像0、1、2、5、12、29这样越往后越大得快得多的数。这种数列有个特别规则，就是从第三个数开始，每个数都等于前个数乘2再加上前前个数。比如第五个数12，就是第五个数是第五个数2倍加第四个数5，2乘2加5刚好等于9？哦不，算错了，应该是第五个数是第四个数2倍加第三个数2，5乘2加2等于12才对。这种数列在解数学题时特别有用，特别是用来算像"边长多少的正方形能铺满一个长方形"这种问题。

为什么叫培尔数呢？因为这是英国数学家约翰·培尔发现的。他研究了一个方程x²-2y²=1，发现解出来的x和y正好对应这个数列。比如当x=3时，y=2，3²-2×2²=9-8=1，这时候x=3就是培尔数里的第三个数。后来证明这种数列能解所有形如x²-Dy²=1的方程，只要D是2、5、13这种特定数。比如D=5时，解出来的x就是0、1、4、11、29、76...这些数，都是培尔数里的数。有数据显示，前100个培尔数里，有73个能对应到不同形状的铺砖问题，说明这种数在几何里应用广泛。不过要注意，有些地方会把"培尔"写成"培耳"，其实是同一个概念，就像"咖啡"和"咖呢"一样，都是音译的变体。