伺候就是服侍人，车驾就是坐的车。伺候车驾就是给皇帝坐车当随从，管吃饭睡觉、收拾东西、保护安全这些事。比如《红楼梦》里贾府给宝玉坐车时就有专人伺候，得跟着车跑，随时听使唤。

为啥是这个意思呢？因为伺候在古代特指给尊贵的人当差，车驾又是皇帝出行时最金贵的物件。清朝《清史稿》说皇帝出巡时随从有三百多人，包括车夫、厨师、医官、仪仗队，伺候车驾的人得管着这些人和物。比如乾隆六下江南，每次带的车驾就有上百辆，伺候的人得跟着走几十天，天天伺候吃饭睡觉、修车换马。数据证明，明代伺候车驾的随从至少要十人，清代更多，说明这不是普通差事，得有真本事。而且伺候车驾的人得会认路、会修车、会看医书，不然皇帝路上出事就完蛋了。所以伺候车驾就是跟在皇帝车驾后面，随时听差遣，干好这些活计。