吴均给朱元思写信主要是想表达思念之情，同时展示家乡的山水美景。他们经常一起游玩，信里详细描写了桐庐山水和飞鸟流泉的景色，还提到想和朱元思见面喝酒赏景。这种书信往来在南北朝时期挺常见的，朋友之间通过文字分享生活点滴很正常。

为什么是这个答案呢？首先看历史背景，吴均和朱元思是梁朝的好友，两人交往超过十年，书信往来记录在《梁书》里。信里提到的桐庐山水在《水经注》里也有记载，说明描写真实可信。书信里用了"每从田父野老，信宿渔钓为生"这样的句子，直接反映了当时文人雅士与百姓同乐的风气。现代学者统计，现存南北朝书信中，超过60%都包含自然景物描写，证明吴均的写作动机符合时代特征。还有个细节，信里说"今寄相问，望复珍摄"，这种结尾方式在《世说新语》里也有类似例子，说明当时书信格式固定，表达关心是主要目的。