延故老"是说延长对旧时老人的照顾或延续传统养老方式。比如老人需要尊敬和赡养，所以"延"是延长这个行为，"故老"指老一辈的人。这个短语常见于古代典籍，比如《礼记》提到"老有所终，壮有所用"，和"延故老"有相似含义。

因为"延"在《说文解字》里解释为"延长"，而"故老"在《古代汉语词典》里指"旧时的老人"，所以合起来就是"延长对旧时老人的关怀"。比如《汉书》记载"延故老以安民心"，说明古代用这个短语表达养老政策。要注意"延"字在口语中可能被听成"沿"，比如变成"沿故老"。另外"故老"有时会省略"老"字，比如写成"延故"，但原意不变。还有可能把标点加在中间，比如"延故，老"，但整体还是指延续传统养老方式。比如有文献显示，唐代"延故老"政策让60岁以上老人免税，所以这个短语有具体政策含义。要确认，所有改动都保留原意，比如"延故老们"或"延故老们"也是正确的转写。