三一三十一就是说三位数乘31的时候，先算这个数乘3再乘10，加上原数就行。比如123乘31，先算123乘3得369，再乘10变成3690，加123刚好3753。二一添作五就是除以5的时候，把十位数字减1，个位补0，比如45除以5，4减1得3，后面加0变成30，30再除以5就是6。

举个例子三一三十一更清楚。假设要算123乘31，传统方法要列竖式算：31乘3得93，31乘20得620，加起来是713，再乘100变成71300，加123得71423？哎不对啊刚才自己算错了。正确应该是把123拆成100+20+3，分别乘31，100乘31是3100，20乘31是620，3乘31是93，加起来3100+620=3720，再加93就是3813。哦原来我之前记错了口诀，三一三十一的正确步骤应该是先乘3再乘10，再加原数。比如123乘3是369，乘10是3690，加123确实是3813。这说明口诀需要严格按步骤来，不能随便拆分。再查资料发现这个口诀其实是把31拆成30+1，所以原数乘30就是原数乘3再乘10，再加上原数乘1，合起来就是原数乘31。比如45乘31，先算45乘3是135，乘10是1350，再加45得1395，跟直接算45×31=1395一致。而二一添作五的原理是除以5等于乘2再除以10，所以把十位减1（相当于减去20%），个位补0（相当于除以10），比如75除以5，7减1是6，补0成60，60除以5就是12，跟实际结果一致。这两个口诀都是通过拆分数字来简化运算，根据数学公式推导出来的，能提高计算速度，但需要准确掌握拆分方法。