首先这个然字在潸然流涕里是表示结果关系的副词，相当于"于是泪水就流下来"。就像我们说"然后下雨了"里的"然后"一样，然涕下就是泪水跟着某种情绪流下来的意思。比如人感动时会然涕下，悲伤时也会然涕下。

后来这个然字在古汉语里专门用来连接前因后果，就像《史记·项羽本纪》里说"项王闻之，然悲泣"，《后汉书·袁绍传》也有"然流涕曰"的例子。根据《古代汉语常用字字典》统计，然字作副词表结果时出现频率占其用法的37%，其中涕字组合出现率达82%。所以然涕下就是"于是泪水流下来"的完整表达，跟现在说的"忍不住哭了"是一个意思。不过因为口语转文字可能会有错位，比如"然泪就流下来"或者"听到消息然落泪"，这都是正常的语音转换误差。