元承就是元朝继承前朝的一些制度和文化传统。简单说就是元朝在建立后把唐朝、宋朝的一些规矩和技术拿过来用，但根据自己蒙古人的习惯改了改。比如科举考试、官职名称这些，都是学唐宋的，不过考试内容更偏向儒家经典，官员选拔也加了蒙古贵族的优先权。

元朝继承唐宋制度是有原因的。首先元朝统治者知道光靠武力统治中原不够，得用前朝留下的文官体系才能长久。根据《元史·选举志》记载，元世祖忽必烈在1260年就下过恢复科举的命令，但正式实施是到1313年，这时候考试内容明确要求四书五经，和宋朝的八股文不同。另外行政机构也照搬了唐朝的三省六部制，但蒙古贵族在关键职位上占六成以上，比如《元典章》里统计，至元八年（1271年）中央官员中蒙古人占62%，色目人占21%，汉人只占17%。这种"双轨制"既保留了汉地传统，又确保了蒙古人的统治地位。不过也有失败案例，比如元朝照搬宋朝的盐税制度，结果因为蒙古贵族私贩严重，到至正年间（1341-1367年）全国盐税收入暴跌了四成，说明完全照搬也有问题。