江淹是南北朝时期的文人，他写不出元朝的《宋史》。因为江淹在公元505年就去世了，而《宋史》是元朝脱脱当官那会儿才修的。江淹的寿命从444年到505年，中间隔了150多年，所以两者没关系。

江淹的寿命是444年到505年，根据《宋史》卷四九一记载，脱脱从1339年开始修史，到1341年完成。江淹早逝200多年，不可能参与编写。比如江淹最晚写的是南朝梁代的文章，而《宋史》里记录的宋代皇帝有宋徽宗、宋高宗这些比江淹晚300多年的人物。所以时间线完全错开，江淹和《宋史》没关系。另外《宋史》里提到江淹的生平，说明后人把江淹的事迹写进史书，但不是他本人写的史书。再比如江淹是陈朝官员，而《宋史》是元朝人写的，中间隔了三个朝代。所以结论是江淹没写《宋史》。