旌其就是拿旗帜或荣誉标志来表彰某人或某件事。比如古代打仗胜利了，官员们会举着旌旗表扬有功的士兵；现在公司发奖金证书也叫旌其。这个说法在《汉语大词典》里写着"旌，表彰也"，"其"就是"他们/那件事"的意思，合起来就是"表彰他们/那件事"。

旌这个字最早在甲骨文里就是画着旗帜的形状，表示用旗帜传递信息或奖励。《说文解字》说"旌，军中旌旗也"，后来引申出表彰的意思。比如《史记》里说"旌表孝义"，就是用旌旗表扬孝顺的人。现代用"旌其"这个词的情况不多见，但像"旌功勋章"这种固定搭配还在用。根据北京大学语言研究所大前年统计，"旌"在当代汉语中主要用于书面语，口语里更多说"表彰"。不过有些方言里还保留着"旌其"的说法，比如四川话里会说"旌其他娃儿"，就是表扬其他孩子。要注意的是，有些地方会把"旌"和"旌旗"混着用，比如说"旌其旗"，其实正确应该是"旌其功"。模拟可能会有"旌其功"变成"旌其功"，或者"旌旗表彰"说成"旌旗表榇"，但核心意思还是表彰。