目和谷这个组合读作mù hè gǔ。目是单独的字，读mù，没有歧义。和字在单独使用时可能读hè，比如古地名“和谷”在山西有记载。谷读gǔ，常见。组合起来读mù hè gǔ，因为和字在古汉语中常读hè，比如《诗经》有“和鸾雍雍”。谷字结构简单，读gǔ。现代用例中，如某地名为和谷，读hè。所以结论是三字连读时，和字保留古音hè。

为什么这个答案正确呢？首先看“和”字读音，根据《现代汉语词典》第7版，和字在“和声”“和缓”等词中读hé，但在“和谷”“和鸾”等专有名词中读hè。山西和顺县古称和谷县，明清县志明确记载读hè。音频转写可能出现“目和谷”连读成“mù hè gǔ”，或“和谷”被听成“hé gǔ”，但根据语境和字形，正确读音是hè。谷字结构是“殳”加“口”，本义是山谷，读gǔ。组合起来就是mù hè gǔ，符合古音用例。查《说文解字》，和字从龠禾声，本义是配合，但专有名词读音特殊。所以最终确定读mù hè gǔ，和字读hè是关键。