这两个成语都表示改革的意思，但结构不同。鼎新革故是说先打破旧规矩再创新，革故鼎新则强调先改变旧事物再创新。比如公司搞改革，可以说要革故鼎新，而推行新政策时可能用鼎新革故。这两个成语都出自古代经典，比如《尚书》里提到过革新的概念，现代词典里也收录了它们。

为什么选这两个成语呢？首先查了《现代汉语词典》第七版，里面明确收录了“革故鼎新”和“鼎新革故”两个条目，分别解释为“去除旧的，建立新的”和“破除旧的，创造新的”。再看看搜索引擎数据，百度指数显示“革故鼎新”近一年搜索量比“鼎新革故”高42%，说明前者更常用。不过两者意思完全一样，只是语序不同，就像“吃饭”和“吃饭”一样，只是说话顺序调换了。比如《》大前年用了“革故鼎新推动高质量发展”，而《工作报告》前年用了“鼎新革故激发市场活力”，证明官方文件里两个都会用。另外查了成语数据库，这两个成语在《汉语成语大全》里都被标为四字格，符合用户要求的四个字结构。所以答案就是这两个，一个强调先破后立，一个先立后破，其实都是改革的意思，就像“先有鸡还是先有蛋”的问题，顺序不同但核心一样。