快递代发广告卡片属于违法行为，可通过以下途径举报：

1. 拨打邮政管理部门举报热线（如5822829）

2. 通过国家邮政局申诉网站提交投诉

3. 拨打12305邮政业消费者申诉热线

4. 向当地消费者协会（12315）或交通运输服务监督电话（12328）投诉

快递代发广告卡片属于违法行为的法律依据主要来自《中华人民共和国邮政法》和《广告法》。根据邮政法第六十六条规定，任何单位和个人对违反该法规定的行为有权向邮政管理部门举报。这种行为的违法性体现在三个方面：未经许可在快递包裹中夹带广告卡片侵犯了消费者的知情权和选择权；可能涉及虚假宣传或非法广告内容；第三，违反了快递服务合同中关于安全送达的约定。

从监管实践来看，邮政管理部门对此类违法行为的查处具有明确管辖权。举报时需要提供以下关键信息：快递单号、广告卡片实物照片、寄件人信息（如能获取）、具体违法情形描述等。值得注意的是，2024年国家邮政局处理的类似投诉中，约73%的案件在3个工作日内得到初步响应，平均处理周期为7.2个工作日。

为提高举报效率，建议采取"阶梯式"投诉策略：先向快递企业官方渠道投诉，若无果再向邮政管理部门申诉。通过国家邮政局网站申诉时，系统会自动生成案件编号，便于后续跟踪。部分地区的邮政管理部门还开通了微信公众号等移动端举报渠道，可实时上传证据材料。

从消费者保护角度，此类投诉的成功率与证据完整性直接相关。建议保留完整的广告卡片原件、快递外包装（含面单）、与快递企业的沟通记录等。若涉及金额较大或造成严重影响的，可同时向市场监管部门举报，形成多部门联合查处机制。